（61基金項(xiàng)目i華南理工大學(xué)自然科學(xué)基金資助項(xiàng)屋（18House.Allrights對(duì)于制造業(yè)中普遍使用半閉環(huán)數(shù)控機(jī)床而言，影響機(jī)床定位精度的主要因素有機(jī)床幾何精度、伺服控制精度、測(cè)量系統(tǒng)的精度以及環(huán)境溫度波動(dòng)等。其中，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的反向間隙和彈性形變等所產(chǎn)生的機(jī)床定位誤差占整個(gè)加工誤差的50%60%112.為減少該誤差，在機(jī)械方面，通過(guò)使用高精度的滾珠絲杠以及絲杠安裝時(shí)加入預(yù)緊力的方法，可以在一定程度上降低反向間隙的影響。但絲杠總是存在制造誤差，加之長(zhǎng)期使用會(huì)產(chǎn)生磨損，因此，采用帶反向間隙補(bǔ)償功能的半閉環(huán)數(shù)控機(jī)床是提高加工精度、降低成本的一種行之有效的方法。
在具體應(yīng)用反向間隙補(bǔ)償時(shí)，如何縮短運(yùn)動(dòng)部件的反向間隙補(bǔ)償時(shí)間、以及如何對(duì)機(jī)床的反向間隙補(bǔ)償動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行合理的控制，防止超出執(zhí)行電機(jī)本身限制，產(chǎn)生較大的跟隨誤差和振蕩等，這些仍是反向間隙補(bǔ)償算法實(shí)現(xiàn)上需要重點(diǎn)考慮的問(wèn)題。為此，本文在闡述反向間隙補(bǔ)償基本原理的基礎(chǔ)上，提出一種符合機(jī)床加減速控制的方向間隙補(bǔ)償算法，最后給出該算法的具體的典型的數(shù)字伺服系統(tǒng)，在實(shí)現(xiàn)反向間隙補(bǔ)償時(shí)，需要保證伺服系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性，避免發(fā)生沖擊和振蕩，這就要求加入反向間隙補(bǔ)償時(shí)，必須考慮伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)能力的限制，如反向間隙補(bǔ)償值不能在一個(gè)采樣周期內(nèi)一次性加入，否則將引起執(zhí)行器輸出飽和，產(chǎn)生很大的跟隨誤差。同時(shí)，加入反向間隙補(bǔ)償時(shí)所引起的電機(jī)加減速度要滿足伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩所限定的啟動(dòng)和停止加減速度的限制。而另一方面，對(duì)于換向頻繁的快速運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，要求反向間隙補(bǔ)償能在最短的時(shí)間內(nèi)完成，以保證系統(tǒng)的定位精度。為滿足以上的各方面限制條件，本節(jié)將加減速控制方法引入反向間隙補(bǔ)償中，實(shí)現(xiàn)一種基于加減速控制的階躍式反向間隙補(bǔ)償算法，該算法設(shè)計(jì)的目標(biāo)是使系統(tǒng)在滿足過(guò)渡過(guò)程加減速控制的前提下，以最短的時(shí)間完成反向間隙補(bǔ)償。
加減速控制過(guò)程中速度相對(duì)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式v=/（t）。它應(yīng)滿足以下幾個(gè)約束條件/4々（1）加速過(guò)程的加速度應(yīng)在小直線加減速曲線于由伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩所限定的啟動(dòng)加速度的前提下盡量地大。以保證啟動(dòng)時(shí)不失步，又有較快的響應(yīng)速度。（2）減速過(guò)程的速度變化率應(yīng)在到位前緩減至零，以保證停止時(shí)不超程。（3）在加減速過(guò)程結(jié)束時(shí)，應(yīng)使實(shí)際位置與指令位置一致，以保證位置精度。如直線加減速曲線所示，加速度a小于等于伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩所限定的啟動(dòng)加速度。V.為軸平均進(jìn)給速度。t為加速時(shí)間。S為加速、恒速和減速3為筆者設(shè)計(jì)的實(shí)現(xiàn)反A向間隙補(bǔ)償加減速曲線。整個(gè)補(bǔ)償過(guò)程由加速段和減速段兩1/°\個(gè)過(guò)程構(gòu)成，兩個(gè)階段所圍的5 57面積為反向間隙補(bǔ)償距離D.反向間隙補(bǔ)償圖中的加速度a不但要求小于加減速曲線伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩所限定的啟動(dòng)加速度，還需滿足a小于等于電機(jī)限定的最大加速度與正常加速運(yùn)動(dòng)時(shí)設(shè)定的加速度之差。由于將中恒速運(yùn)動(dòng)時(shí)間設(shè)計(jì)為零，這樣在滿足加減速控制的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)了最短的反向間隙補(bǔ)償時(shí)間。下面推導(dǎo)具體的基于加減速控制的反向間隙補(bǔ)償算法。
所補(bǔ)償?shù)奈恢脻M足：間隙值為32Um.（b）為加入本文提出的基于加減速控制的反向間隙補(bǔ)償算法后測(cè)試得到的機(jī)床x軸定位誤差分布曲線，圖中反向間隙已經(jīng)縮小為2Um之內(nèi)，可見(jiàn)x軸的反向間隙已經(jīng)成功地被補(bǔ)償。